relatief: Physikalisches Rätsel ....

Ab und an stoße ich auf naturwissenschaftliche Probleme, die ich faszinierend finde und für verbreitenswert halte ....

So bin ich - auf der Suche nach einem Beweis, daß ein Kilo Eisen genauso schwer ist wie ein Kilo Federn (!) - auf ein anderes Problem gestoßen:

* [Die Abbildungsquelle wird später bekanntgegeben ...!]
Die drei abgebildeten Gegenstände, Kugel, Vollzylinder, Hohlzylinder, sind gleich schwer, aus dem gleichen Material und werden auf eine schiefe Ebene gelegt.
Sie rollen hinunter

Welcher Gegenstand rollt am schnellsten ....

Kugel?
Vollzylinder?
Hohlzylinder?
Oder rollen sie alle gleich schnell?

► Dienstag, 7. August 2007, 23:20
561 Leser
► Thema: Lernen

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Dazu schreibt la-mamma am Mi, 8. Aug, 07:13:

physik ist nicht wirklich eine stärke von mir

aber ich stimme einmal für 1, da hier am wenigsten reibungswiderstand gegeben sein müsste. wenn diese und vergleichbare erklärungen nicht stimmen, nehm ich 4

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Dazu schreibt pathologe am Mi, 8. Aug, 11:45:

Physik nur als Grundkurs

Und auch damals nicht richtig aufgepasst. Jahrzehnte her.

Also, die Kraft F, die auf alle drei Gegenstände wirkt, ist gleich, denn F = m * a mit m = Masse des Gegenstandes und a = Beschleunigung. Somit werden prinzipiell alle drei Objekte gleich stark beschleunigt.

Aber, und jetzt kommt das Schwimmen, die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt ist auch noch abhängig vom Drehmoment. Und dieses Drehmoment errechnet sich aus dem virtuellen Schwerpunkt des Halbkörpers und wie dieser Punkt auf dem Radius angeordnet ist. Da war mal so was, glaube ich. Denn nicht umsonst verwendet man bei Fahrzeugen ja gerne Alufelgen mit großen Querschnitten und Niederquerschnittsreifen, um den Schwerpunkt möglichst nach außen zu bringen. (Logischerweise allerdings müsste der Schwerpunkt möglichst nahe an der Rotationsachse liegen, da Kraft mal Kraftarm für eine gute Beschleunigung ebenfalls gilt) Oder haben Sie schon Felgen aus dem Vollen gedreht gesehen?

Natürlich übernehme ich keine Garantie für die Erklärung.

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Dazu schreibt the white lake knight am Mi, 8. Aug, 20:13:

*ächz*

Ich nehme Witterung auf. Moment, Drehmoment, Impuls, die Sparte der Physik, die ich noch nie richtig begriffen habe. Meine Sicht:
Unter Berücksichtigung von Reibungswiderstand und Luftwiderstand kommt die Kugel als erstes unten an, da die Kugel die geringsten Widerstände zu überwinden hat. Impuls und Moment spielen dabei wohl keine Rolle. Wie der Herr Pathologe richtig bemerkte: F=m*a.
Jetzt bin ich aber gespannt.

► Antwort

Dazu schreibt wvs am Mi, 8. Aug, 21:36:

Alle haben - mehr oder weniger - richtig ....

erklärt oder geraten ....

Am nächsten dran ist der Herr Pathologe, denn es hat tatsächlich mit dem Abstand des Schwerpunktes vom Rotationsmittelpunkt zu tun ....

Siehe folgende (Ergebnisse! der) Ableitung - wichtig dabei ist nicht, daß man die ganze Formel versteht, es reicht auf die Brüche zu schauen ....

Weil es schlecht zu lesen ist:
Kugel 5/7 => 30/42
Vollzylinder 2/3 => 28/42
Hohlzylinder 1/2 => 21/42 [30 > 28 > 21]

Zum Nachlesen .... (*.pdf-Datei)

► Antwort

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